そうしましたら、内向け名前解決のためにクライアントのhostsファイルを利用する方法でどうでしょうか？
具体的には各クライアントの「C:\WINDOWS\system32\drivers\etc」フォルダ内に以下のhostsファイルを配布します。（配布、回収は一瞬です）
これで、問題があれば当日朝グローバルアドレスでぶら下げてもらうという形でお願いします。
また、藤のネームサーバーはns.fuji.ed.jp(210.141.105.50)、コンピュータルームでのGWは192.168.1.1です。(これらはdhcpで取れます。)
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# Copyright (c) 1993-1999 Microsoft Corp.
#
# This is a sample HOSTS file used by Microsoft TCP/IP for Windows.
#
# This file contains the mappings of IP addresses to host names. Each
# entry should be kept on an individual line. The IP address should
# be placed in the first column followed by the corresponding host name.
# The IP address and the host name should be separated by at least one
# space.
#
# Additionally, comments (such as these) may be inserted on individual
# lines or following the machine name denoted by a '#' symbol.
#
# For example:
#
#      102.54.94.97     rhino.acme.com          # source server
#       38.25.63.10     x.acme.com              # x client host

127.0.0.1       localhost
#
192.168.1.200   kamaco4    kamaco4.fuji.ed.jp
192.168.1.201   kawanishi  kawanishi.fuji.ed.jp
192.168.1.202   okumura    okumura.fuji.ed.jp
192.168.1.203   tsuruma    tsuruma.fuji.ed.jp
192.168.1.204   narita     narita.fuji.ed.jp
192.168.1.205   kamada     kamada.fuji.ed.jp